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地热能介绍

一、能量密度

两个层次的能量密度

地热的能量密度要从两个层次看：一是"空间上的密度"，即单位面积能取到多少热；二是"载体的密度"，即单位体积或单位质量的地热流体能带走多少热。

表 2　地热能量密度的两个层次

表 3　地热与含能体能源的能量密度对比

优点

• · 热量不需要我们搬运——它本来就在地下，我们只是把水送下去、再抽上来。
• · 低密度可以用大流量补偿。温度差只有 50 K，但把流量做大，总功率依然可观：例如 388 m³/d 的流量、温差 60 K，对应的热功率约 1.13 MW，足够支撑一个数千人社区的采暖与热水。

二、空间分布

地热田形成条件

表 4　地热田形成的四个必要条件

四个条件同时满足的地方非常少，这就是地热资源高度集中的根本原因。地热田因此几乎总是沿着断裂带、火山带或地壳减薄带呈"带状"分布。

分布规律

在本项目所在的坝区，三个热异常条带分别为：高温条带（72–86 ℃，长 2 km × 宽 500 m）、中温条带（55–65 ℃）、低温条带（40–45 ℃，长 10 km × 宽 1.8 km）。

三类地热系统的空间尺度完全不同

表 5　三类地热系统的空间特征

空间分布决定了利用方式

• · 这决定了地热项目的设计顺序：先定热田位置，再定设施布局，而不是反过来。
• · 也决定了管网的重要性——管网是地热系统的"血管"，长度直接决定热损与泵耗。

三、时间分布

时间问题

需求侧问题：地热的出力是稳定的，但人的用热需求不稳定。供暖需求集中在冬季，夏季几乎为零。如果地热只服务于供暖，全年利用率会非常低。

供给侧问题

地热虽然是可再生的，但"可再生"的前提是热量能被补回来。如果只抽不灌，热储压力会下降、水位会下降、井口温度会逐年降低，最终把"可再生"变成"一次性开采"。同时，过度抽采还可能引发地面沉降。

表 7　地热两个时间问题的解决思路

三个时间尺度

地热在时间维度上的表现，需要分三个尺度看：日内看昼夜、季节看冬夏、年际看衰减。三者的矛盾性质与应对手段各不相同。

表 7-1　地热在三个时间尺度上的表现

尺度一 · 日内

计算：小时供热量 = 388 m³/d × 1,000 kg/m³ × 4.186 kJ/(kg·K) × 60 K ÷ 86,400 s = 1,128 kW ≈ 1.13 MW；

全天 24 小时恒定，日供热量 = 1.13 MW × 24 h = 27.1 MWh/d。

对照光伏：10.6 MWp 装机，正午峰值出力约 9.3 MW，夜间出力为 0。

→ 夜间（约 12 小时）的电力与热量全部由地热与储能承担 —— 地热的日内价值正在于"光伏停下来的时候它还在"。

尺度二 · 季节

用热需求随季节变化，而地热出力全年不变。以采暖为主的负荷为例，各月热负荷系数如下（1 月为 1.00）：

表 7-2　月热负荷系数（以 1 月为 1.00）

计算：全年需求 = 峰值月需求 × 6.76（系数之和），故平均负荷只有峰值月的 6.76 ÷ 12 = 56.3%。

地热出力全年恒定 1.13 MW。若按峰值月配足，全年利用率仅 56.3%；夏季（6–8 月）负荷只有峰值的 24%–26%，

产出的大部分成为余热。

按 365 天逐日模拟：全年余热 1.71 GWh，集中在 4–10 月；全年缺口 0.99 GWh，集中在 11–3 月——1 月占 27.8%，到 2 月底累计 50.1%，到 3 月底 64.5%。

但余热与缺口并不在同一温段：一级段（85–70 ℃）余热 0.655、缺口 0.592；三级段（55–45 ℃）余热 0.457、缺口 0.395；

二级段（0.215）与四级段（0.385）只有余热、冬季没有对应缺口。同段可互补量只有 0.987 GWh——这才是跨季储热真正要搬的量。

尺度三 · 年际

计算：热储面积 = 2,000 m × 500 m = 1.0×10⁶ m²；自然热补给 = 大地热流 90 mW/m² × 1.0×10⁶ m² = 90 kW，

年补给量 = 90 kW × 8,760 h = 0.79 GWh/年。

年采出 9.92 GWh。回灌率 95% 时净采出 = 9.92 × 5% = 0.50 GWh/年 < 0.79 GWh/年

→ 自然补给即可完全补回，热储温度长期稳定。

若只抽不灌，净采出 9.92 GWh/年，扣除自然补给后仍亏 9.13 GWh/年；

按热储体积 1.0×10⁸ m³（厚 100 m）、水饱和岩石体积热容 0.625 kWh/(m³·K) 计，总热容 6.25×10⁷ kWh/K，

年温降 = 9.13×10⁶ ÷ 6.25×10⁷ = 0.146 K/年 —— 100 年下降约 14.6 K（井口由 100 ℃ 降至约 85 ℃）。

三种调节手段的量化效果

表 7-3　三种调节手段的量化效果

四、利用方法

地热在这一维度上表现得最为鲜明：它的利用方法不是由技术决定的，而是由温度决定的。同一口井出来的热水，温度不同，能做的事完全不同——温度就是地热的"用途说明书"。

温度分级利用

表 8　地热的温度分级利用

计算：本方案取水 388 m³/d，每 1 K 温降对应的年可供热量 = 388 m³/d × 1,000 kg/m³ × 4.186 kJ/(kg·K) × 365 d ÷ 3,600 kJ/kWh = 0.165 GWh/(年·K)。

井口 100 ℃、回灌 40 ℃，ΔT = 60 K，井口取热 = 0.165 × 60 = 9.92 GWh/年。以下各式均以此为准。

发电技术

• · 干蒸汽发电：直接利用地热田产出的蒸汽推动汽轮机，系统最简单、效率最高，但要求温度高于 160 ℃，只有少数高温地热田适用。

计算：适用门槛 > 160 ℃，本方案井口仅 100 ℃，不适用。若温度达标，按同热量 9.92 GWh × (10%–15%) 计，可发电 0.99–1.49 GWh/年。

• · 闪蒸发电：把高压地热水送入低压容器，部分水瞬间汽化（闪蒸），用蒸汽发电。适用于 90–160 ℃ 的中温资源，是目前装机最多的技术。

计算：取 100 → 90 ℃ 段，热量 = 0.165 GWh/K × 10 K = 1.65 GWh/年；按实测效率 3.5%–5% 计，可发电 0.06–0.08 GWh/年。本方案水温处于该技术区间下限（90 ℃），闪蒸量很小，故发电量远低于双循环。

• · 双循环（ORC）发电：让地热水与一种低沸点工质换热，工质汽化后推动汽轮机。地热水本身不直接接触汽轮机，因此适用于 50–100 ℃ 的低品位资源——但要注意，90 ℃ 以下的地热水用于发电经济性很差，更适合直接供热。

计算：本方案只取最高温段 100 → 85 ℃（ΔT = 15 K），热量 = 0.165 × 15 = 2.47 GWh/年。

卡诺上限 = 1 − 298.15 ÷ 373.15 = 20.10%；取效率 12.1% 时相对卡诺 = 60%，属 ORC 的常规水平。

发电量 = 2.47 GWh × 12.1% = 0.30 GWh/年；冷凝器排热 = 2.47 − 0.30 = 2.17 GWh/年，45–55 ℃ 可回收。

→ 85 ℃ 以下温位全部留给直接利用，采暖与驱动吸收式制冷因此得以保留（见下文梯级利用表）。

直接利用谱系

直接利用是地热最具特色、也是效率最高的利用方式，覆盖了从供暖到养殖的整个温度谱：

• · 建筑供暖：把地热水送入换热站，与建筑采暖循环水换热，尾水继续梯级利用。

计算：取 85 → 70 ℃ 段（ΔT = 15 K），可供热 = 0.165 × 15 = 2.47 GWh/年。按采暖热指标 40 W/m²、年采暖 2,400 h 折算，可覆盖 2.47×10⁹ Wh ÷ (40 W/m² × 2,400 h) ≈ 2.6 万 m² 建筑面积。

• · 生活热水：全年 24 小时供应，是地热最稳定的基础负荷。

计算：取 70 → 55 ℃ 段（ΔT = 15 K），可供热 2.47 GWh/年。需求：2,500 人 × 40 L/(人·d) = 100 m³/d，自来水 15 ℃ 加热至 60 ℃（ΔT = 45 K），年需热 = 100,000 kg/d × 4.186 kJ/(kg·K) × 45 K × 365 d ÷ 3,600 = 1.91 GWh/年。可供 2.47 > 需求 1.91，可行。

• · 温室种植：用地热水加热温室，可显著延长生长季、提高复种指数。

计算：取 55 → 45 ℃ 段（ΔT = 10 K），可供热 = 0.165 × 10 = 1.65 GWh/年。需求：单层玻璃温室 6,300 m²、热指标 100 W/m²、年补温 1,200 h，年需热 = 6,300 m² × 100 W/m² × 1,200 h ÷ 10⁶ = 0.76 GWh/年。可供 1.65 > 需求 0.76，可行。

• · 水产养殖：用地热维持鱼池水温，实现热带鱼种在寒冷地区的养殖。

计算：取 45 → 40 ℃ 段（ΔT = 5 K），可供热 = 0.165 × 5 = 0.82 GWh/年。需求：鱼池水面 1,000 m²、热损 50 W/m²，年需热 = 50 kW × 8,760 h = 0.44 GWh/年。可供 0.82 > 需求 0.44，可行。

• · 温泉康养：一处公共汤池加少量私密汤屋，集洗浴、康复与社交于一体。它的热耗由池体的恒定热损主导、而不是由人次主导 —— 这正是它能承担日常高频使用的原因。

计算：温泉康养的热耗不按人次算，而按池体的恒定热损算 —— 池子开着就要维持温度，跟当天来几个人关系很小。公共汤池（水面 150 m² / 池容 200 m³ / 40 ℃）：池面热损 = 150 m² × 150 W/m² = 22.5 kW；池壁池底按水面 30% = 6.8 kW；固定热损小计 29.3 kW。补水加热 = 20,000 kg/d × 4.186 kJ/(kg·K) × 25 K ÷ 86,400 s = 24.2 kW；洗浴废水余热回收（35 → 15 ℃）= 20,000 × 4.186 × 20 ÷ 86,400 = 19.4 kW，净补水加热 4.8 kW。公共池合计 34.1 kW × 8,760 h = 299 MWh/年 ≈ 0.30 GWh。加私密汤屋 6 间（源泉挂流，每次 4 m³ 加热 0.116 MWh，按每周 1 次共 312 次/年）0.04 GWh、足汤 0.01 GWh，合计 0.35 GWh/年（配比表按 0.36 GWh 预留）。关键点：固定热损占 85%，所以使用频率从每月 1 次提到每周 1 次，总热耗只增加约 10%（0.32 → 0.35 GWh）。

• · 工业干燥：48–90 ℃ 的低温热可用于农产品、中药材、木材、纺织品的干燥与低温加工。

计算：取 55 → 40 ℃ 段。需求：年干燥农产品 2,000 t，含水率由 70% 降至 12%（每吨蒸发水分 660 kg），汽化潜热取 2,260 kJ/kg，年需热 = 2,000 t × 660 kg/t × 2,260 kJ/kg ÷ 3,600,000 = 0.83 GWh/年。

地源热泵

地源热泵是地热利用中门槛最低的一种。它不需要高温热储，只需要在浅层（通常 200 m 以内）埋设换热管，利用浅层岩土全年温度稳定的特性，通过热泵把热量"搬"进或"搬"出建筑。冬季从土壤取热供暖，夏季向土壤排热制冷。它的效率用 COP（性能系数）衡量，通常在 3–5 之间，即消耗 1 份电可以搬运 3–5 份热。

计算：浅层岩土取 18 ℃，供 45 ℃ 热水，卡诺 COP = 318.15 ÷ (318.15 − 291.15) = 11.78；实际 COP 取 4，则㶲效率 = 4 ÷ 11.78 = 34%。每投入 1 GWh 电，可搬运 4 GWh 热 —— 这是把地热尾水（40 ℃ 级）提升到可用温度的主要手段。

梯级利用

把上面这些用途按温度从高到低串起来，就是"梯级利用"——同一股地热水依次经过发电、供暖、热水、温室、干燥，最后以尽可能低的温度回灌。这是地热利用的核心方法论：不追求单一环节的效率最高，而是追求整条链条的总体提取率最高。

表 9　地热五级梯级利用

表 9-1　五级梯级的可供热量分配（按 388 m³/d、ΔT 60 K 计）

计算：各级可供热量 = 0.165 GWh/(年·K) × 该级温差；五级合计 9.88 GWh ≈ 井口取热 9.92 GWh，说明按 100 → 40 ℃ 分五级取热时，热量可被完全利用、无废弃。

储热

地热还有一个独特的能力——它可以把热「存」回地下。把其他可再生能源（如光伏、风电）在富余时段产生的电转为热，注入地下储存，需要时再取出。这就是跨季储热：夏天把热存进去，冬天取出来用。中国科学院院士汪集旸把这一思路概括为「地球充电/热宝」。对地热而言，这既提高了其他可再生能源的消纳能力，又延长了地热系统的全年利用率。

计算：夏热补冬热的第一步不是算储热体大小，而是算「哪一部分余热能和冬季缺口对上」——余热与缺口分属不同温段，跨温段不能直接互补。以下按 365 天逐日模拟结果核算。

分温段核算：一级段（85–70 ℃，采暖/制冷）夏季余热 0.655 GWh、冬季缺口 0.592 GWh；三级段（55–45 ℃，温室/干燥）余热 0.457 GWh、缺口 0.395 GWh；二级段（0.215 GWh）与四级段（0.385 GWh）只有余热、冬季无缺口。全年余热 1.713 GWh、缺口 0.988 GWh，同段可互补仅 0.987 GWh。

临界回收率：一级段 η* = 0.592 ÷ 0.655 = 90.4%；三级段 η* = 0.395 ÷ 0.457 = 86.4%。储热回收率必须高于这两个门槛，夏热才补得满冬热——这一条直接决定了技术的取舍。

三种储热技术的判定：岩土储能回收率约 94%，过线但余量仅 3.8%；含水层储能上限 85.8%，两个温段都过不了；硅胶吸附常温储存、理论无热损（取 98%），但放热温度只有 45–60 ℃，够不到一级段，只能用于三级段及以下。

表 9-2　三种跨季储热技术的判定与取舍

定稿配置：一级段用岩土储能，需存 0.592 ÷ 0.94 = 0.630 GWh，按 ΔT 20 K、体积热容 0.625 kWh/(m³·K) 计需 50,400 m³；三级段用硅胶吸附，需存 0.395 ÷ 0.98 = 0.403 GWh，按 152 kWh/m³ 计需 2,650 m³（硅胶约 1,860 t）。两段合计储热 1.03 GWh。

不采纳的部分：含水层储能回收率上限 85.8%，低于一级段的 90.4% 与三级段的 86.4%，即便按国内最优的 1:2 采灌比也补不满冬缺，故不采用；硅胶吸附因放热温度仅 45–60 ℃，不能用于一级段的高温存取，只用于三级段及以下。

兜底措施：两条储热链的余量都只有 4–9%，工程上没有容错空间。因此必须再配一层尖峰热源（热泵或电锅炉）兜底；或者先把采暖面积从 1.6 万 m² 降到 1.2 万 m² 削峰——缺口同步降 25%，临界回收率松到 80% 左右，储热投资可显著下降。

五、转化效率

地热发电的热效率通常只有百分之几到百分之十几：干蒸汽发电约 10–15%，闪蒸发电约 3.5–5%，双循环发电约 6–12%。相比之下，超超临界燃煤机组的热效率可达 45%。表面上看，地热发电"效率极低"。

表 12　同一股热水的不同利用效率

转化效率的计算方法

地热的转化效率需要分两个层次计算：第一定律效率（输出能量 ÷ 输入能量）衡量"有多少能量被转化"；第二定律效率（㶲效率，实际做功 ÷ 理论上能做的最大功）衡量"有多少可用能被真正利用"。地热发电的效率上限由卡诺效率决定：

η卡诺 = 1 − T冷 ÷ T热

温度须用热力学温标：T(K) = t(℃) + 273.15。冷端温度取环境温度 25 ℃，即 298.15 K。

表 12-1　不同热源温度下的卡诺效率上限

热源温度从 600 ℃ 降到 85 ℃，理论上限就从 65.9% 降到 16.8%——这就是地热发电效率天然偏低的根本原因，与装备水平无关。

各方式的转化效率计算

一、发电。实际效率 = 卡诺上限 × 相对卡诺（装备把理论潜力实现了多少）。

表 12-2　各发电技术的效率计算

可以看出：地热发电的卡诺上限比燃煤低一半以上，但相对卡诺（即装备实现度）并不低——双循环 ORC 的 34–67% 与燃煤机组的 68% 属同一量级。地热发电"效率低"来自热源温度，不来自技术落后。

二、供热。热利用不经过"热→功→热"的转换，因此效率高得多。

表 12-3　供热与其它方式的效率计算

同一股 85 ℃ 地热水：用于发电约 8%，用于直接供暖可达 90%，相差十倍以上——这不是技术差距，而是热力学第二定律决定的。

我们世界的实际效率核算

表 12-4　我们世界地热系统的实际效率核算

发电取热段的选择：两种口径的对比

ORC 从井口地热水中取用哪一段温度，直接决定发电量与梯级可用温位。两种口径的差别如下：

口径 A：ORC 取 100 → 40 ℃（全温降）→ 电 1.20 GWh，梯级只剩 40–45 ℃ 低温热

口径 B：ORC 取 100 → 85 ℃（只取高温段）→ 电 0.30 GWh，梯级保住 85 → 40 ℃ 全温谱（本方案）

两种口径的能量都守恒，差别在于热量以什么温位留下。井口地热水相对于环境的㶲值按下式计算：

㶲 = m · cp · [ (T − T₀) − T₀ · ln(T ÷ T₀) ]

T 为井口温度、T₀ 为环境温度，均用热力学温标（K）；m 为年取水质量（388 m³/d × 365 d = 1.416×10⁸ kg）。

表 12-5　发电量的㶲校核

井口取热的㶲值 1.34 GWh 是全部温降的理论做功上限。本方案只取 100 → 85 ℃ 段，对应取热 2.47 GWh、发电 0.30 GWh，㶲效率约 22%，远低于上限——正是这份“不把㶲榨干”的余量，换来了 85 ℃ 以下的直供温位。

口径对比的结论：口径 A 发电多 0.90 GWh，但采暖与驱动吸收式制冷都要靠热泵二次提升，梯级利用名存实亡；口径 B 发电少 0.90 GWh，却保住了采暖 1.60 GWh 与制冷驱动 0.87 GWh 的直供温位。本方案取口径 B。

代价与补偿：发电量由 1.20 降到 0.30 GWh，地热占全社区电力的份额由 6.6% 降到 1.7%，出现 0.90 GWh/年的电力缺口。该缺口由光伏补足——现有光伏 12.90 GWh/年有余量，扩容至 13.80 GWh/年（10.6 MWp）即可填平。

图 1　地热发电取热段的选择 · 能量流与㶲校核。ORC 只取 100 → 85 ℃ 高温段（取热 2.47 GWh、发电 0.30 GWh），85 ℃ 以下全部留给直接利用（7.41 GWh），冷凝器排热 2.17 GWh 回收并入跨季储热与温室 / 养殖。

六、五个要素合起来说明了什么

表 13　地热能五维画像

结论

第一，地热的本质是"过程性能源"。能量密度低、不可储存、不可搬运——它的价值不在于"有多少能量"，而在于"能持续多久、能不能就地用掉"。

第二，地热的核心优势在"时间分布"。容量因子 76–90%，是光伏的三倍、风电的两倍，是唯一可以承担基荷的可再生能源。在由间歇性电源主导的能源体系里，地热的稳定出力是最稀缺、也最不可替代的属性。

第三，地热的效率高低完全取决于"怎么用"。同一股热水，发电 8%、供暖 90%，相差十倍。因此地热系统的设计原则应当是：以热为主、以电为辅，梯级利用，回灌到底。

设计原则

• 1. 梯级利用：把温度从高到低串起来用，把回灌温度压到最低——等于把一份热用四次。
• 2. 以热为主、以电为辅：低温地热直接利用的效率远高于发电，应优先供热，发电只作梯级末端或调峰补充。
• 3. 回灌率不低于 95%：这是可持续性的底线。回灌不足会把"可再生"变成"一次性开采"，并引发地面沉降。

七、在我们世界里的落点

表 14　五个特征在我们世界里的落点

资料来源

[1] 课堂讲义：《能源的五个基本特征》（能量密度、空间分布、时间分布、利用方法、转化效率）。

[2] 容量因子数据：美国能源信息署（EIA）年度发电数据；德国地热协会（Bundesverband Geothermie）"Capacity-Factor" 词条。https://www.geothermie.de/bibliothek/lexikon-der-geothermie/c/capacity-factor

[3] 地热发电效率与温度适用区间：造价通百科《地热干蒸汽发电地热田温度与热效率对比》。https://m.zjtcn.com/baike/drgzqfddrtwdyrxldb6340850

[4] 地热能分类与资源量：中国地质调查局水文地质环境地质调查中心《中国地热勘探开发利用的第二个春天已经到来》。http://www.chegs.cgs.gov.cn/ttxw/202111/t20211122_684788.html

[5] 本项目所在坝区的实测参数：云南省矿业协会《云南洱源县资源承载力估算案例》（依据 T/CMAS 0003—2022）；云南网《"媒体走进中国地热"采访团走进大理》。

[6] 我们世界的能源总账与落位设计：《百万立方》能源桑基图（7,400 版）、《我们的世界 · 地热能特征与设计规划》。